Ułamki zwykłe

Dodawanie ułamków

Jeżeli ułamki mają takie same mianowniki to dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.
$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$

Jeżeli chcemy dodać liczby mieszane, dodajemy całości do całości, a ułamki do ułamków:
$\mathrm{2 }\frac{3}{8} + \mathrm{5 }\frac{2}{8} = \mathrm{7 }\frac{5}{8}$

Jeżeli ułamki mają różne mianowniki, to sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie dodajemy liczniki pozostawiając mianownik bez zmian.
$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\mathrm{?}$

$\frac{3}{4}=\frac{3·3}{4·3}=\frac{9}{12}$
$\frac{2}{3}=\frac{2·4}{3·4}=\frac{8}{12}$

$\mathrm{}\frac{3}{4}+\mathrm{}\frac{2}{3}=\mathrm{}\frac{9}{12}+\mathrm{}\frac{8}{12}=\mathrm{}\frac{17}{12}=1\frac{5}{12}$

Odejmowanie ułamków

Aby odjąć ułamki o jednakowych mianownikach, odejmujemy ich liczniki, a mianownik zostawiamy bez zmian.
$\frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{3}{10}$

Jeżeli chcemy odjąć liczby mieszane, odejmujemy całości od całości, a ułamki od ułamków:
$\mathrm{4 }\frac{3}{5} - \mathrm{1 }\frac{2}{5} = \mathrm{3 }\frac{1}{5}$

Aby odjąć ułamki o róznych mianownikach, sprowadzamy je do wspólnego mianownika, następnie odejmujemy.
$\mathrm{}\frac{5}{6}-\mathrm{}\frac{1}{4}=$ ?
$\frac{5}{6}=\frac{5·2}{6·2}=\frac{10}{12}$
$\frac{1}{4}=\frac{1·3}{4·3}=\frac{3}{12}$

$\mathrm{}\frac{5}{6}-\mathrm{}\frac{1}{4}=\mathrm{}\frac{10}{12}-\mathrm{}\frac{3}{12}=\mathrm{}\frac{7}{12}$